Más de las matemáticas y la semiótica

Los números son signos. Representan cantidades. Los símbolos de las operaciones, también son signos. Sustituyen relaciones entre distintos factores y elementos. Esta relación simbólica y funcional se conoce desde antiguo, y aunque muchas civilizaciones desconocían el uso de la numeración actual, sí usaban letras, marcas y signos para identificar las operaciones y relaciones matemáticas, geométricas y abstractas de la realidad. Ahora bien, uno de los más notables pensadores de la semiótica matemática (la relación entre números, signos y significados) fue el filósofo estadounidense Charles Sanders Peirce (1839-1914), quien se autoproclamaba "lógico matemático".   

En los escritos matemáticos de Peirce se muestra la imagen de un matemático profesional activo. Estaba al tanto de los grandes problemas matemáticos de su época y de sus consecuencias filosóficas. Por esto, trabaja todo el cuerpo simbólico matemático (y algebráico) desde el campo semiótico: sus usos y sus significados. Escribió diversos textos educativos, que sólo se publicaron tras su muerte. Afirmó que "el arte del razonamiento es la esencia de la educación" y esperaba que "la comprensión sólida de la naturaleza del razonamiento matemático conduciría a grandes mejoras en la matemática". Una de sus propuestas es la "lógica de relativos", donde un relativo general puede considerarse como un agregado lógico de algunos de otros relativos individuales. Un relativo es en esencia, un conjunto de relaciones matemáticas. 

Como él lleva esto al campo de la lógica formal, utiliza sus clasificaciones sígnicas ("Cualisigno", "Sinsigno", "Legisigno" y denás), para explicar las relaciones matemáticas de sus postulados. Peirce incluso desarrolló una notación algebraica en la que se incluía un sistema icónico de signos lógicos, que le llevó a una compleja exploración que le hizo entrar en contacto con la topología y la teoría de grafos. Los aportes conceptuales más significativos de Peirce a la matemática se juntan en uno: la "lógica del continuo", que es continuación de la lógica de relativos; por otro lado, de las tres etapas que pueden distinguirse en la lógica de relativos (álgebra de la lógica, teoría de la cuantificación, y gráficos existenciales), por lo menos el último juega un papel fundamental en la lógica del continuo y en su pensamiento en general. 

Por lo tanto, el trabajo de Charles Peirce en al campo de la lógica matemática y su relación semiótica es profunda, porque va más allá de entender los signos numéricos como convenciones, para transformarlos en entidades significantes que cumplen funciones de conjunto, para lograr formas propositivas. Finalmente, los resultados matemáticos técnicos de Peirce tuvieron destinos imponderables durante el siglo XX. Algunos de ellos fueron incorporados a nuevas teorías matemáticas (por ejemplo, la llamada la Ley de Peirce y los fundamentos de la teoría de retículos), dejando así una influencia efectiva en el desarrollo de la lógica matemática y su comprensión.