Estética Digital: fractales

Aquí un video que muestra cómo se despliegan de manera animada las Fractales de Mandelbrot, que son probablemente el conjunto de curvas fractales más notable. Se llaman así por Benoît Mandelbrot (1924-2010) matemático polaco residenciado en EEUU, profesor en Cambridge, que desarrolló mediante el uso de la computación estas curvas según las ecuaciones de Gastón Julia (1893-1978), quien fue el que primero estableció su formulación matemática.

Indudablemente, la más famosa fractal es… el Conjunto de Mandelbrot.

Está generado por una fórmula muy simple, Z=Z*2+C

Pero es una de las más bellas fractales.

Dado que el conjunto de Mandelbrot es una fractal, sus límites contienen copias en miniatura de todo el conjunto.

Este es el más grande, 50 veces menor que el conjunto completo.

El conjunto de Mandelbrot no es completamente auto-similar, por lo que cada copia en miniatura es diferente.

Esta es unas 76.000 veces más pequeña que el todo.

Copias en partes diferentes del conjunto difieren más aún.

Los límites contienen no sólo copias del conjunto completo, sino una verdadera variedad infinita de formas.

Algunas son sorprendentemente similares a aquellas que hallamos en la naturaleza: se pueden ver en árboles, ríos con lagos, galaxias y cascadas.

El conjunto de Mandelbrot incluye también formas completamente novedosas.

Esta animación es parte de un ejercicio animado con fractales.