El segundo estadío de las tres épocas de la imagen según Régis Debray -que sirven de referencia para entender la actual cibersesfera- es la grafosfera, que comienza con la expansión del uso de la imprenta de tipos móviles inventada por Johannes Guttemberg. Aunque la imprenta como forma de reproducción es mucho anterior al siglo XV, puesto que ya en China se usaba un método similar en los que se entintaba una superficie para replicar los grafismos en materiales de sustrato (como telas o cueros) tan lejos como 500 años antes de Cristo. En los inicios de la cultura romana también se desarrollaron formas similares a la imprenta, y luego en China Tsai Lun en el año 105 d.C. inventa el papel de pulpa de madera, que va a servir como patrón regular de soporte para este sistema.
Pero en el mundo europeo es en la segunda mitad de la centuria de 1400 cuando la imprenta permite la rápida reproducción de libros y textos, y en pocas décadas cundieron máquinas de impresión en muchos países centroeuropeos. Esa nueva forma de difusión cambió también las formas de percepción, en particular de las imágenes, puesto que los textos ocuparon un nuevo lugar, dejando a la representación vidual como una expresión artística definida.
Esa concepción del arte como expresión que se va a consolidar con la expansión del Renacimiento italiano, es la que crea esa grafosfera que se refiere al espacio de comunicación que llaga hasta la mitad del siglo XX. De hecho Debray dice que la grafosfera llega hasta la aparición de la TV en colores. En este período la imagen es una cosa, es un objeto con su peso social propio y se resalta su estética, la belleza como factor determinante. A diferencia de la imagen en la losgosfera, cuyo valor religioso era trascendente, aquí su valor es de identificación. Cautiva y enseña. Aún hoy quedan resabios de esa grafosfera (o grafósfera) que influyen en la ciberesfera contemporánea.
Discusión y argumentación acerca de la definición y pertinencia del concepto de Estética Digital y sus implicaciones en la comunicación, arte y cultura.
domingo, 31 de mayo de 2015
sábado, 30 de mayo de 2015
Ciberesfera (2): logosfera
Para definir una idea de ciberesfera en relación con la cultura y la comunicación es necesario hacer referencia a sus antecedentes conceptuales, que provienen de aquellos autores que han propuesto conceptos en los que se explica la evolución de esos elementos a lo largo de la historia del mundo. Uno de ellos es Régis Debray, quien habla de tres etapas en el cambio de la "mirada" que tienen que ver con los procesos perceptivos y culturales del ser humano. Ese proceso de mutaciones es lo que él llama mediología. Estas fracciones están referidas al manejo, producción, elaboración e interpretación de las imágenes y sus conceptos relacionados con el conocimiento y la comunicación.
En principio hay tres cesuras mediológicas en la humanidad: la de la escritura, la de imprenta y la audiovisual, que generan según Debray, tres espacios distintos: el de los ídolos, el del arte y el de lo visual, que corresponde al del último siglo, donde la imagen predomina. El primer período va desde el origen de la humanidad hasta la aparición de la imprenta de tipos móviles a mitad del S. XV. En la logosfera, que se refiere a la esfera del primer conocimiento, la imagen, cuyo origen es el verbo, se vertía en la representación visible de seres intangibles que custodiaban y dominaban la vida de los hombres. Las antiguas civilizaciones de la logosfera creaban representaciones gráficas para comprender la existencia de una deidad, por ejemplo, si bien para la era de la logósfera los ídolos eran considerados una imagen inmóvil y enraizada a un solo suelo y a su etnia.
Aquí la comunicación visual entonces está ligada a lo mágico y a lo verbal. Tiene que ver con las leyendas, los mitos y la religión. La presencia es trascendente y colectiva. Esto se aplica a todas las civilizaciones y culturas en todas la épocas antes de que la imprenta se universalizara. Esa logosfera (o logósfera como algunos pronuncian) aún tiene resabios en esta era, aunque arropada por las siguientes, como se verá en las próximas publicaciones.
En principio hay tres cesuras mediológicas en la humanidad: la de la escritura, la de imprenta y la audiovisual, que generan según Debray, tres espacios distintos: el de los ídolos, el del arte y el de lo visual, que corresponde al del último siglo, donde la imagen predomina. El primer período va desde el origen de la humanidad hasta la aparición de la imprenta de tipos móviles a mitad del S. XV. En la logosfera, que se refiere a la esfera del primer conocimiento, la imagen, cuyo origen es el verbo, se vertía en la representación visible de seres intangibles que custodiaban y dominaban la vida de los hombres. Las antiguas civilizaciones de la logosfera creaban representaciones gráficas para comprender la existencia de una deidad, por ejemplo, si bien para la era de la logósfera los ídolos eran considerados una imagen inmóvil y enraizada a un solo suelo y a su etnia.
Aquí la comunicación visual entonces está ligada a lo mágico y a lo verbal. Tiene que ver con las leyendas, los mitos y la religión. La presencia es trascendente y colectiva. Esto se aplica a todas las civilizaciones y culturas en todas la épocas antes de que la imprenta se universalizara. Esa logosfera (o logósfera como algunos pronuncian) aún tiene resabios en esta era, aunque arropada por las siguientes, como se verá en las próximas publicaciones.
viernes, 29 de mayo de 2015
Ciberesfera (1)
Si bien el planeta Tierra no es una esfera perfecta (se conoce como esferoide de porque esta achatada en los polos) se habla de la esfera terrestre como concepto globalizador, y en consecuencia, se pueden formular conceptos como logosfera, grafosfera y videosfera para referirse a un fenómeno que abarca al mundo y su cultura -o expresiones culturales- en un período histórico determinado.
De hecho, esos términos nombrados anteriormente son utilizados por Régis Debray para explicar tres etapas en la expresión comunicativa de la humanidad. Por su parte Román Gubern habla de iconosfera para expresar el momento de explosión de la imagen visual en las últimas décadas. Siguiendo esa línea de pensamiento hoy en día podríamos hablar entonces de ciberesfera para denominar el fenómeno contemporáneo de comunicación digital global. Pero para poder sustentar esta propuesta en necesario acudir a esos referentes que le dan origen, y que serán el motivo de las siguientes entradas en este blog.
De hecho, esos términos nombrados anteriormente son utilizados por Régis Debray para explicar tres etapas en la expresión comunicativa de la humanidad. Por su parte Román Gubern habla de iconosfera para expresar el momento de explosión de la imagen visual en las últimas décadas. Siguiendo esa línea de pensamiento hoy en día podríamos hablar entonces de ciberesfera para denominar el fenómeno contemporáneo de comunicación digital global. Pero para poder sustentar esta propuesta en necesario acudir a esos referentes que le dan origen, y que serán el motivo de las siguientes entradas en este blog.
jueves, 28 de mayo de 2015
Un pensamiento de McLuhan
“Situando nuestros cuerpos físicos en el centro de nuestros sistemas nerviosos ampliados con la ayuda de los medios electrónicos, iniciamos una dinámica por la cual todas las categorías anteriores, que son meras extensiones de nuestro cuerpo, incluidas las ciudades, podrán traducirse en sistemas de información”.
Marshal McLuhan (1911-1980) filósofo, estudioso de la comunicación y educador canadiense.
Marshal McLuhan (1911-1980) filósofo, estudioso de la comunicación y educador canadiense.
miércoles, 27 de mayo de 2015
Más imágenes 3D de robots androides
El tema de los robots con forma humana está muy ligado a la ciencia, la cibernética y por supuesto a la fantasía, y en particular a la ciencia ficción. Consecuentemente las ilustraciones y visualizaciones de estos androides son muy comunes en el campo del arte digital. Aquí coloco una muy pequeña muestra de esas representaciones halladas libremente en la Web.
lunes, 25 de mayo de 2015
Un nuevo lenguaje de programación con base en códigos visuales
Desde el comienzo de la computación hace ya más de 60 años, la raíz de su eficiencia se basa en la forma en cómo se desarrollan los programas, las secuencias de análisis y procesamiento de los datos para obtener respuestas, soluciones y resultados con eficiencia y rapidez. Durante décadas se han ido inventando lenguajes de programación para solventar las capacidades de las máquinas, y éstos en esencia se basan en series y secuencias probabilísticas que abarcan todas las alternativas posibles en cada caso.
El establecimiento de la lógica borrosa y las leyes del caos han contribuido a la creación de programas para computadoras cada vez más eficientes y originales, aunque la mayoría se basa en el mismo sistema: calcular todas las opciones posibles a gran velocidad y tener en cuenta todas las opciones "que pasa si" en cada caso. Es una matemática basada en algoritmos complejos que sin embargo se fundamentan en ideas sencillas. Esto ha sido así desde 1940 por lo menos.
Pero por otro lado se está desarrollando un nuevo enfoque en el que los pasos del programa no son estrictos y algorítmicos sino que obligan a la computadora a "pensar". La idea es acumular "experiencia" para ir resolviendo problemas de manera "creativa". Una idea muy interesante que se está concretando en un programa llamado Picture, inventado por ingenieros del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y que se presentará en la conferencia CVPR (Computer Vision and Pattern Recognition) el próximo mes de junio de 2015.
Este programa Picture refleja una de las tendencias más innovadoras de los últimos años que es la programación probabilística, que no sigue la lógica, sino la intuición y las probabilidades. En definitiva, se basa en aplicar la inteligencia artificial a la programación. Con la programación probabilística no se le dice al ordenador lo que tiene que hacer, sino que se lo obliga a pensar. El fundamento es una serie de directrices básicas que pone en práctica, en función de los datos que tenga. La máquina aplicará la inferencia, es decir, decidirá el algoritmo más adecuado porque es el más probable que funcione, o porque ha funcionado en otras ocasiones. Tal como ocurre con el cálculo de probabilidades, como más datos tenga menos errores cometerá y más se acercará a la solución correcta.
Un lenguaje tradicional necesitaría una gran cantidad de códigos para decirle al ordenador cómo convertir una imagen 2D en 3D. Cómo renderizar cada píxel, en función de su posición, perspectiva o color, para llevarlo a la tercera dimensión.Con la programación probabilística de Picture, el programador sólo le da a la máquina una serie de directrices básicas: un rostro tiene dos objetos distribuidos simétricamente (los ojos), con otros dos objetos más centrados, bajo los primeros (la nariz y la boca). Estas directrices son sencillas de programar y requieren poco código. Después, el programa recibe datos en forma de rostros convertidos con anterioridad de 2D a 3D, y en función de esos datos "aprende" el proceso. Utilizando la inferencia, genera los algoritmos más probables para convertir el rostro 2D a 3D, y los aplica a su trabajo. Como más datos reciba (más rostros ya convertidos) tendrá más elementos para calcular la probabilidad, y por tanto el resultado final será más perfecto.
La Programación Probabilística que se puede basar en códigos visuales aún está dando sus primeros pasos, pero sin duda tendrá gran trascendencia. Obliga a los programadores a olvidarse de todo lo que conocen para aplicar mecánicas de diseño de software completamente nuevas, fundamentadas en la experiencia y en la percepción.
El establecimiento de la lógica borrosa y las leyes del caos han contribuido a la creación de programas para computadoras cada vez más eficientes y originales, aunque la mayoría se basa en el mismo sistema: calcular todas las opciones posibles a gran velocidad y tener en cuenta todas las opciones "que pasa si" en cada caso. Es una matemática basada en algoritmos complejos que sin embargo se fundamentan en ideas sencillas. Esto ha sido así desde 1940 por lo menos.
Pero por otro lado se está desarrollando un nuevo enfoque en el que los pasos del programa no son estrictos y algorítmicos sino que obligan a la computadora a "pensar". La idea es acumular "experiencia" para ir resolviendo problemas de manera "creativa". Una idea muy interesante que se está concretando en un programa llamado Picture, inventado por ingenieros del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y que se presentará en la conferencia CVPR (Computer Vision and Pattern Recognition) el próximo mes de junio de 2015.
Este programa Picture refleja una de las tendencias más innovadoras de los últimos años que es la programación probabilística, que no sigue la lógica, sino la intuición y las probabilidades. En definitiva, se basa en aplicar la inteligencia artificial a la programación. Con la programación probabilística no se le dice al ordenador lo que tiene que hacer, sino que se lo obliga a pensar. El fundamento es una serie de directrices básicas que pone en práctica, en función de los datos que tenga. La máquina aplicará la inferencia, es decir, decidirá el algoritmo más adecuado porque es el más probable que funcione, o porque ha funcionado en otras ocasiones. Tal como ocurre con el cálculo de probabilidades, como más datos tenga menos errores cometerá y más se acercará a la solución correcta.
En este caso, uno de sus basamentos es la captura visual de información. Gracias al uso de la inteligencia artificial y la probabilidad, Picture es capaz de llevar a cabo tareas con 50 líneas de código, para las cuales un lenguaje tradicional necesitaría al menos mil líneas. La forma más sencilla de entender cómo funciona Picture es usar el ejemplo que los propios programadores han puesto en práctica para demostrar su eficacia: un programa para convertir una foto de un rostro en 2D, en una imagen 3D.
Un lenguaje tradicional necesitaría una gran cantidad de códigos para decirle al ordenador cómo convertir una imagen 2D en 3D. Cómo renderizar cada píxel, en función de su posición, perspectiva o color, para llevarlo a la tercera dimensión.Con la programación probabilística de Picture, el programador sólo le da a la máquina una serie de directrices básicas: un rostro tiene dos objetos distribuidos simétricamente (los ojos), con otros dos objetos más centrados, bajo los primeros (la nariz y la boca). Estas directrices son sencillas de programar y requieren poco código. Después, el programa recibe datos en forma de rostros convertidos con anterioridad de 2D a 3D, y en función de esos datos "aprende" el proceso. Utilizando la inferencia, genera los algoritmos más probables para convertir el rostro 2D a 3D, y los aplica a su trabajo. Como más datos reciba (más rostros ya convertidos) tendrá más elementos para calcular la probabilidad, y por tanto el resultado final será más perfecto.
La Programación Probabilística que se puede basar en códigos visuales aún está dando sus primeros pasos, pero sin duda tendrá gran trascendencia. Obliga a los programadores a olvidarse de todo lo que conocen para aplicar mecánicas de diseño de software completamente nuevas, fundamentadas en la experiencia y en la percepción.
Fuente: revista digital Computer Hoy en español (http://computerhoy.com/)
domingo, 24 de mayo de 2015
Un paisaje electrónico
Aquí muestro uno de los "Paisajes Electrónicos" del artista de origen argentino Don Arezon realizados para un CD-ROM hace más de una década. Tiene varios de estilo similar con técnicas digitales, que se pueden revisar en su sitio web.
http://www.danarenzon.eu/castellano/ElPaisajeElectronico.html
http://www.danarenzon.eu/castellano/ElPaisajeElectronico.html
viernes, 22 de mayo de 2015
Arte y rebelión: Malraux
El reconocido novelista, arqueólogo, teórico del arte y activista político francés André Malraux (1901-1976) afirmó sobre el arte:
"El arte es una rebelión contra el destino".
¿Somos rebeldes?
jueves, 21 de mayo de 2015
Humor multimodal
En el campo de las comunicaciones se ha definido una forma contemporánea para señalar aquellas interacciones que usando las computadoras imitan los comportamientos humanos: la multimodalidad. Así tenemos que las interfaces se hacen amigables y responden a las maneras comunicacionales personales: comprensión de gestos, voces, entonación, sonidos, palabras, movimientos. Estos procesos están aún en desarrollo pero desde ya podemos prever algo como esto que aquí muestro, y que es una tira humorística de libre acceso en la Web. Algo de humor "multimodal".
miércoles, 20 de mayo de 2015
Imagen, persuasión y compra por Debray
En el libro Vida y muerte de la imagen (historia de la mirada en occidente) Régis Debray hace este señalamiento:
“La irrupción simultánea del dinero en la imagen y de la imagen en la persuasión colectiva contribuye a reabsorber el espacio cívico en el espacio económico, reduce un poco más la igualdad de derecho sobre las desigualdades de hecho y reserva a los más afortunados las funciones directivas. El acto de persuadir se analiza como una operación de compra (de espacios y tiempos), y uno se dirige al ciudadano como a un consumidor, debidamente sondeado, muestreado, clasificado y listado por el marketing de los diversos jefes de las empresas hegemónicas. Es ese sentido, la dominación de la imagen sobre la letra impresa ha sido un formidable acelerador de corrupción del juego en sí mismo y de los jugadores políticos. El asombroso costo de las campañas electorales y del mantenimiento diario de una <buena imagen> incita a la caja negra, al desvío de fondos públicos y a la vuelta en tropel de los caballeros de la industria”. (p. 282)
lunes, 18 de mayo de 2015
Amazon Jack
Amazon Jack es el nombre en inglés y en español de Jungledyret Hugo, que identifica una serie original de Dinamarca que presenta las aventuras en dibujos animados 3D de un mamífero antropomorfo llamado Hugo (Jack). Creado por el escritor y cineasta danés Flemming Quist Møller y producida en A. Film A/S , la franquicia se compone actualmente de dos películas de dibujos animados, una serie animada de televisión y una tercera película realizada en CGI (Computer-generated imagery).
Concebida como comedia musical, la primera película de la serie se estrenó en 1993. Fue el primer film en Dinamarca en utilizar tinta digital y software gráfico. Es una de las pioneras en este género. Esta película nos presenta a Hugo (Jack), un pequeño animal antropomórfico, al parecer único de una especie que vive en una selva perdida. Juvenil y desenfadado, Hugo es propenso a jugar bromas a sus amigos, Zig Zag y los monos. Su estilo de vida idílico es interrumpido cuando es capturado por el gerente de una compañía de cine famosa, Conrad Cupmann, que lo quiere para tenerlo de co-protagonista en una película al estilo de Hollywood pero en Dinamarca. Con el fin de volver de Copenhague a su hogar en la selva, él debe escapar con la ayuda de un amigo recién descubierto, Rita el zorro. Esta trama es la que da origen a la consabida serie de aventuras y desventuras, que finalmente no culminarán en esta primera película, puesto que poco tiempo después (en 1996) se lanzó la continuación, a la que seguirían los demás productos, hasta hoy.
Se incluye una larga serie de personajes que animan las tramas, que abundan en acción y enredos. Los colores y formas son muy atractivos, y se nota la evolución de la técnica y la calidad con el correr del tiempo, puesto que se incorporan todos los avances que en animación computarizada se van logrando. Otra muestra de la universalización, globalización y extrapolación de culturas en esta era digital.
Se incluye una larga serie de personajes que animan las tramas, que abundan en acción y enredos. Los colores y formas son muy atractivos, y se nota la evolución de la técnica y la calidad con el correr del tiempo, puesto que se incorporan todos los avances que en animación computarizada se van logrando. Otra muestra de la universalización, globalización y extrapolación de culturas en esta era digital.
El trailer original en danés de la tercera entrega
domingo, 17 de mayo de 2015
Burundanga Design
Nombre y marca creada en 2006, Burundanga Design es un colectivo venezolano de diseño fundado por Daniel Rinaldi y Alina Izquierdo, que nació para responder a una necesidad comunicativa de ambos, mezclando los conocimientos sobre animación e ilustración de Alina con las capacidades en diseño y fotografía de Daniel. Estas habilidades les han permitido realizar productos originales en diversos campos de la publicidad, el diseño gráfico y otros efectos, como ropa y accesorios.
La compañía Burundanga Desing es una muestra de la combinación entre diseño, animación digital y mercadeo que caracteriza muchas de las empresas contemporáneas que hacen uso de la herramienta computarizada para lograr sus productos. Aquí más importante que resaltar lo que vende es mostrar cómo han desarrollado formas visuales sencillas para usar en diferentes medios, bien sea comunicacionales o de mercadeo.
Con un nombre muy de Venezuela, este grupo en pocos años ha logrado crear formas que, haciendo referencia a motivos infantiles, son altamente identificables. Aquí algunas de las imágenes que les hacen reconocibles y el sitio Web de la empresa.
http://burundangadesign.com/
También en https://www.behance.net/burunDANGA
La compañía Burundanga Desing es una muestra de la combinación entre diseño, animación digital y mercadeo que caracteriza muchas de las empresas contemporáneas que hacen uso de la herramienta computarizada para lograr sus productos. Aquí más importante que resaltar lo que vende es mostrar cómo han desarrollado formas visuales sencillas para usar en diferentes medios, bien sea comunicacionales o de mercadeo.
Con un nombre muy de Venezuela, este grupo en pocos años ha logrado crear formas que, haciendo referencia a motivos infantiles, son altamente identificables. Aquí algunas de las imágenes que les hacen reconocibles y el sitio Web de la empresa.
http://burundangadesign.com/
También en https://www.behance.net/burunDANGA
Gracias a Vanessa Valdés y César De Pablos por el dato para este post
sábado, 16 de mayo de 2015
Más imágenes de abstracciones digitales
En la Web se pueden encontrar muchas imágenes abstractas realizadas en programas digitales. Son creaciones muy imaginativas, muchas veces usadas como fondos de pantalla, y que muestran todas las características de una ciberestética. Ya en otras entradas he mostrado imágenes de este tipo. Aquí varios ejemplos más.
viernes, 15 de mayo de 2015
Leonardo y la proporción
"La proporción entre la obra humana y la naturaleza es la misma que media entre el hombre y Dios".
Leonardo Da Vinci (1452-1519), pintor, arquitecto, escultor, dibujante, músico, inventor e ingeniero italiano, considerado una de las personas con más y más variados talentos de la historia.
Leonardo Da Vinci (1452-1519), pintor, arquitecto, escultor, dibujante, músico, inventor e ingeniero italiano, considerado una de las personas con más y más variados talentos de la historia.
jueves, 14 de mayo de 2015
La secuencia de Fibonacci
Hacia principios del siglo XIII, Leonardo de Pisa, también conocido como Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 - 1250), llamado Fibonacci, matemático italiano famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado y que emplea notación posicional (de base 10 o decimal) y un dígito de valor nulo (el cero), propuso la famosa secuencia numérica que lleva su nombre: la sucesión de Fibonacci. Esta serie de dígitos se ha hecho cada vez más famosa y sigue siendo una referencia en arte, geometría, aritmética y hasta lógica.
Fibonacci convirtió en razón matemática una secuencia que ya había sido observada desde la antigüedad por diferentes sabios en todas las culturas y que se relacionaba con altos parámetros de belleza y orden natural. Está originada por la proporción dorada y deviene del llamado número aúreo fi, resultante de una cierta relación a-b entre segmentos cuyo valor es 1,168033988... en una sucesión irregular decimal infinita. En su libro liber abaci presentado por primera vez en 1202 explica su desarrollo, y formula las ecuaciones que definen cómo funciona esta secuencia.
La sucesión comienza con los números 1 y 1, y a partir de estos, cada término es la suma de los dos anteriores, que es la relación de recurrencia que la define. Así se tiene esta serie infinita:
Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la floración de la alcachofa, las inflorescencias del brócoli y en el arreglo de otras formas orgánicas como conchas marinas y partes del cuerpo de animales y seres humanos. La formulación algebraica de Fibonacci es sencilla, más no así algunas de sus consecuencias y derivados, que fueron planteados por otros matemáticos como Édouard Lucas, quien le dio el nombre en honor a Fibonacci, Johannes Kepler y el matemático escocés Robert Simson. Es tan aplicada aún hoy que existe una publicación canadiense especializada llamada Fibonacci Quarterly, dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci y temas afines. Se trata de un tributo a cuán ampliamente los números de Fibonacci aparecen en matemáticas y sus aplicaciones en otras áreas. Algunas de las propiedades de esta sucesión se ven en obras clásicas de arte de todo tipo.
Fibonacci convirtió en razón matemática una secuencia que ya había sido observada desde la antigüedad por diferentes sabios en todas las culturas y que se relacionaba con altos parámetros de belleza y orden natural. Está originada por la proporción dorada y deviene del llamado número aúreo fi, resultante de una cierta relación a-b entre segmentos cuyo valor es 1,168033988... en una sucesión irregular decimal infinita. En su libro liber abaci presentado por primera vez en 1202 explica su desarrollo, y formula las ecuaciones que definen cómo funciona esta secuencia.
La sucesión comienza con los números 1 y 1, y a partir de estos, cada término es la suma de los dos anteriores, que es la relación de recurrencia que la define. Así se tiene esta serie infinita:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610... y sucesivamente.
Esto es: 1+1=2; 2+1=3; 3+2=5; 5+3=8; 8+5=13; 13+8=21; 21+13=34 etcétera.
Esto es: 1+1=2; 2+1=3; 3+2=5; 5+3=8; 8+5=13; 13+8=21; 21+13=34 etcétera.
Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la floración de la alcachofa, las inflorescencias del brócoli y en el arreglo de otras formas orgánicas como conchas marinas y partes del cuerpo de animales y seres humanos. La formulación algebraica de Fibonacci es sencilla, más no así algunas de sus consecuencias y derivados, que fueron planteados por otros matemáticos como Édouard Lucas, quien le dio el nombre en honor a Fibonacci, Johannes Kepler y el matemático escocés Robert Simson. Es tan aplicada aún hoy que existe una publicación canadiense especializada llamada Fibonacci Quarterly, dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci y temas afines. Se trata de un tributo a cuán ampliamente los números de Fibonacci aparecen en matemáticas y sus aplicaciones en otras áreas. Algunas de las propiedades de esta sucesión se ven en obras clásicas de arte de todo tipo.
miércoles, 13 de mayo de 2015
Dorada proporción
Una de las formas de entender el número áureo φ (phi) es ver cómo se usa en obras de arte y arquitectura para desarrollar proporciones y equilibrio visual. El número 1,161803398874... que sigue hasta el infinito, resulta de una ecuación matemática sencilla que responde a una construcción geométrica igual de simple que sale de la relación entre un segmento a y uno b que guardan una proporción basada en el cuadrado y el rectángulo que de el deriva.
La geometría resultante y sus secuencias son muy comunes en la naturaleza y de alguna forma demuestra una relación estable entre las partes que nos entrega una sensación de belleza y buena conformación. Es por esto que desde antiguo se ha manejado esa proporción que se llama dorada por ser brillante y justa en sus resultados. También se le dice "divina proporción" por suponer que Dios la ha aplicado en el mundo natural. Hay ejemplos de su uso en todas las culturas y les épocas, aunque es a partir del Renacimiento cuando se racionaliza y emplea más sistemáticamente. Algunos estudios psicológicos y perceptivos han demostrado que la percepción de la belleza radica en la proporción áurea. Por ende, aquello que matemáticamente más se aproxime a fi, se percibirá como más bello y perfecto. Ésta noción de belleza y perfección es aplicable a estructuras arquitectónicas, pinturas, partituras musicales, fractales y personas.
El desarrollo del rectángulo áureo en proporción con su cuadrado originario también va a generar una secuencia matemática que produce una especial sensación de equilibrio y regularidad que se asume básica en toda forma de belleza. Esa serie que la explicó sistemáticamente el matemático italiano Fibonacci se llama justamente la Serie de Fibonacci que veremos en la publicación de mañana.
La geometría resultante y sus secuencias son muy comunes en la naturaleza y de alguna forma demuestra una relación estable entre las partes que nos entrega una sensación de belleza y buena conformación. Es por esto que desde antiguo se ha manejado esa proporción que se llama dorada por ser brillante y justa en sus resultados. También se le dice "divina proporción" por suponer que Dios la ha aplicado en el mundo natural. Hay ejemplos de su uso en todas las culturas y les épocas, aunque es a partir del Renacimiento cuando se racionaliza y emplea más sistemáticamente. Algunos estudios psicológicos y perceptivos han demostrado que la percepción de la belleza radica en la proporción áurea. Por ende, aquello que matemáticamente más se aproxime a fi, se percibirá como más bello y perfecto. Ésta noción de belleza y perfección es aplicable a estructuras arquitectónicas, pinturas, partituras musicales, fractales y personas.
El desarrollo del rectángulo áureo en proporción con su cuadrado originario también va a generar una secuencia matemática que produce una especial sensación de equilibrio y regularidad que se asume básica en toda forma de belleza. Esa serie que la explicó sistemáticamente el matemático italiano Fibonacci se llama justamente la Serie de Fibonacci que veremos en la publicación de mañana.
martes, 12 de mayo de 2015
El número áureo
Uno de los factores que se ha considerado clásico para medir y establecer ciertos cánones de belleza es el denominado número áureo o Fi, que sirve para establecer la proporción áurea que se asume es uno de los parámetros más claros en la naturaleza para mostrar aquello que está bien constituido. Este número dorado (también llamado número de oro, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es un número irracional representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) y se asume que es en honor al escultor griego Fidias, el primero en notar sus propiedades.
Su origen es geométrico, aunque se trata de un número algebraico irracional, es decir que su representación decimal no tiene período, que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas matemáticas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en las semillas de los girasoles, en las ramas de algunos árboles e incluso en la ubicación de órganos en la cara y el cuerpo.
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica: a+b = a
a b
Siendo el valor del número áureo φ el cociente a
b
Este valor se produce al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
Cuando se resuelve matemáticamente la ecuación de segundo grado, se tiene que:
que es el valor del número áureo, equivalente a la relación a/b.
Se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Incluso se cree que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha demostrado su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte. Es como se ve, un tema fascinante que veremos aquí en otras publicaciones posteriores.
Su origen es geométrico, aunque se trata de un número algebraico irracional, es decir que su representación decimal no tiene período, que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas matemáticas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en las semillas de los girasoles, en las ramas de algunos árboles e incluso en la ubicación de órganos en la cara y el cuerpo.
La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica: a+b = a
a b
Siendo el valor del número áureo φ el cociente a
b
Este valor se produce al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
que es el valor del número áureo, equivalente a la relación a/b.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)